الملف الشخصي: Paolo Maria Aschieri

Insegnamento METODI MATEMATICI
Codice MF0133
Docente Paolo Maria ASCHIERI
Email docente paolo.aschieri@uniupo.it
CFU 5
Settore Scientifico Disciplinare (SSD) FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI
Tipo di attività A - Base
Periodo Primo Semestre
Sede Sede di VERCELLI
Lingua di insegnamento Italiano.
Contenuti Successioni e serie numeriche e di funzioni. Applicazioni. Serie di Fourier

Testi di riferimento Bramanti, Pagani, Salsa, Matematica (Clacolo infinitesimale e algebra lineare) Zanichelli.
Crasta, Malusa Matematica 2, Teoria ed Esercizi (Pitagora). Apostol “Analisi 1”, Apostol “Analisi 2” (Boringhieri). Riley, Hobson, Bence “Mathematical Methods for Physics and Engineering”. (Cambridge U. Press).

Obiettivi formativi Acquisire alcuni strumenti matematici ampiamente utilizzati in Fisica applicata.

Prerequisiti Le attività formative in Matematica svolte nei quadrimestri precedenti.
Metodi didattici Didattica frontale in aula, con esercitazioni in itinere.
Altre informazioni Durante ogni lezione viene ripresa la lezione precedente anche mediante domande ed esercizi.
Modalità di verifica dell'apprendimento Verifica scritta ed esame orale.

Programma esteso Somme finite. Serie e successioni. Classificazione, esempi e applicazioni, serie binomiale. Criteri di convergenza. Succesioni e serie di funzioni. Convergenza puntuale e totale. Derivazione e integrazione di serie. Serie di potenze e raggio di convergenza. Esempi di risoluzione di equazioni differenziali tramite serie di potenze. Numeri complessi. Radice ennesima. Successioni e serie nel piano complesso. Serie di potenze complesse e raggio di convergenza. Esponenziale complesso e formula di Eulero. Logaritmo complesso e calcolo di Pi greco. Serie trigonometriche ed iperboliche elementari. Funzioni periodiche. Serie di Fourier. Esempi, esercizi ed applicazioni; delta di Dirac.





Course MATHEMATICAL METHODS
Course ID MF0133
Teacher Paolo Maria ASCHIERI
Teacher email paolo.aschieri@uniupo.it
CFU 5
SSD FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI
Type A - Base
Period Primo Semestre
Site Sede di VERCELLI
Teaching language Italian.
Abstract Sequences and series with numbers and with functions. Applications. Fourier series.
Reference texts Bramanti, Pagani, Salsa, Matematica (Clacolo infinitesimale e algebra lineare) Zanichelli. Crasta, Malusa Matematica 2, Teoria ed Esercizi (Pitagora). Apostol “analisi 1 e 2” (Boringhieri). Riley, Hobson, Bence “Mathematical Methods for Physics and Engineering”. Cambridge U. Press.

Teaching targets Acquire some mathematical methods frequently used in applied physics.
Prerequisites The mathematics courses of the previous years.
Didattics Methods Blackboard teaching, theory and exercise sessions.
Other informations During every lesson the preceding one is reviewed, also with exercises.
Grading rules Written and oral exam

Full arguments Finite sums. Sequences and series. Classification, examples and applications, binomial series. Convergence criteria. Sequences and series of functions. Pointwise and total convergence. Derivation and integration of series. Power series and convergence radius. Examples of differential equations solved via power series. Complex numbers. nth-roots. Sequences and series in the complex plane. Power series in the complex plane and convergence radius. Exponential function and Euler formula; complex logarithm and evaluation of Pi. Examples and exercises. Elementary trigonometric and hyperbolic series. Periodic functions. Fourier series. Examples, exercises and applications; Dirac delta function.

التصنيف

Docente: Dott. ASCHIERI Paolo Maria

E-mail:paolo.aschieri@unipmn.it

Numero CFU: 5 (40 ore)

Anno: 2

Periodo di insegnamento: 1

Codice disciplina: S1654

Prerequisiti: Le attività formative in Matematica svolte nei quadrimestri precedenti.

Programma del corso:

Serie e successioni. Esempi. Criteri di convergenza.

Numeri complessi. Radice ennesima. Successioni e serie nel piano complesso.

Serie di potenze  e raggio di convergenza. Serie trigonometriche e iperboliche elementari.

Serie di Fourier. Esempi. Trasformata di Fourier. Delta di Dirac.

Testi consigliati: Riley, Hobson, Bence “Mathematical Methods for Physics and Engineering”. (Cambridge U. Press). Crasta, Malusa Matematica 2, Teoria ed Esercizi (Pitagora). Bramant,i Pagani, Salsa, Matematica (Clacolo infinitesimale e algebra lineare) Zanichelli.

Per esercizi e approfondimenti: Apostol “Analisi 1”,  Apostol “Analisi 2” (Boringhieri) . Spiegel "Analisi di Fourier" (collana Schaum).

Obiettivi: Acquisire alcuni strumenti matematici ampiamente utilizzati in Fisica applicata.

Metodi didattici: Didattica frontale in aula, con esercitazioni in itinere.

Metodo di valutazione: Verifica scritta.

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