|x|=|x+1|
Ragioniamo per casi, sulla base dei segni che possono assumere le due espressioni dentro i moduli.
Se x>0 le espressioni dentro i moduli sono entrambe positive e si ricava l'equazione
x=x+1
che non ha soluzioni reali.
x=0 non è una soluzione.
Se -1 < x < 0
le espressioni dentro i moduli sono una negativa e una positiva e si ricava
-x=x+1
da cui segue
x=-1/2
che è una soluzione accettabile.
x=-1 non è una soluzione.
Se x<-1 le espressioni dentro i moduli sono entrambe negative e si ricava l'equazione
-x=-x-1
che non ha soluzioni reali.
Quindi x=-1/2 è l'unica soluzione reale.
Last modified: Friday, 16 September 2011, 12:25 PM