Roberto Catenacci

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Teoria dei gruppi

Teoria dei Gruppi

Il corso tratta alcuni aspetti della teoria dei gruppi di matrici e della teoria dei campi ed è il naturale proseguimento dei corsi di algebra e geometria 1.

Programma:

I gruppi lineari, ortogonali e unitari, curve in un gruppo, spazio tangente all'identità e mappa esponenziale, dimensione di un gruppo di matrici, algebre di Lie reali, loro isomorfismi ed esempi importanti, connessione e altre questioni topologiche.

Richiami e approfondimenti di teoria dei campi finiti, loro esistenza e unicità. Campi di spezzamento, estensioni di campi e elementi di teoria di Galois.

Bibliografia:

I.N.Herstein: Algebra Editori Riuniti. Roma 1994

M.L.Curtis: Matrix Groups Springer-Verlag 1979

Tali testi, concepiti per la " laurea quadriennale", contengono una quantità esorbitante di materiale rispetto al programma svolto, per cui saranno distribuiti a lezione, e resi disponibili sul sito web del docente, alcuni appunti.

Category Archivio Storico / Didattica A.A. 2013/2014 / Dipartimento di Scienze e Innovazione Tecnologica / Corsi di laurea triennale / Matematica e applicazioni

Algebra A.A.2010/2011

Corso di algebra (a.a 2009/2010 e 2010/2011)

Docente prof. Roberto Catenacci

I materiali didattici si trovano qui seguendo gli opportuni links.


Category Archivio Storico / Didattica A.A. 2010/2011 / Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali / Matematica e applicazioni

Geometria 1 A.A.2010/2011

Corso di geometria 1 (a.a. 2009/2010 e 2010/2011)

Docente prof. Roberto Catenacci.

I materiali didattici si trovano qui seguendo gli opportuni links.


Category Archivio Storico / Didattica A.A. 2010/2011 / Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali / Matematica e applicazioni

Fisica Matematica A.A.2009/2010

I materiali didattici del corso (programmi, appunti vari, esercizi e testi di esami) si trovano qui seguendo gli opportuni links.


Category Archivio Storico / Didattica A.A. 2009/2010 / Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali / Matematica e applicazioni

Algebra A.A.2008/2009

Corso di introduzione al linguaggio e ai concetti dell'algebra rivolto agli studenti del corso di studi in Matematica e Applicazioni (a.a. 2008/2009)

Il modulo di Algebra B è tenuto dal prof. Roberto Catenacci, i materiali didattici relativi (programmi, appunti vari, esercizi e testi di scritti d'esame) si trovano qui seguendo gli opportuni links.


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Geometria 1A A.A.2008/2009

Geometria 1A (per studenti di matematica) = Algebra Lineare (per studenti di fisica) (a.a 2008/2009)

I materiali didattici del corso (programmi, appunti vari, esercizi e testi di esami) si trovano qui seguendo gli opportuni links.

Le lezioni di "Laboratorio di geometria 1A" saranno svolte dal prof. Antonio Grassi e inizieranno più tardi in data che sarà comunicata.


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Geometria 1B A.A.2008/2009

Il corso (a.a 2008/2009) è suddiviso in 3 parti, con in più una parte di Laboratorio per i Matematici. Il programma è il seguente:
Parte 1 (con il Prof. Matessi). Geometria analitica dello spazio: rette e piani. Classificazione delle forme bilineari. Cenni su polinomio minimo e formula di Jordan.
Parte 2 (con il Prof. Matessi). Introduzione agli spazi metrici. Sottoinsiemi aperti e chiusi, funzioni continue, sottospazi connessi e compatti.
Parte 3 (con il Prof. Grassi). Teoria delle curve e delle superfici. Curvatura e torsione di curve piane e nello spazio. Superfici: prima e seconda forma fondamentale, curvatura di Gauss e curvatura media.
Laboratorio di Geometria 1B (con il Prof. Catenacci). Teoria e classificazione delle coniche nel piano e delle quadriche nello spazio.

Category Archivio Storico / Didattica A.A. 2008/2009 / Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali / Matematica e Applicazioni